Математики из Австрии вычислили фаворитов ЧМ - 2018

05 июня 2018

1071

Математики из Австрии вычислили фаворитов ЧМ - 2018

Наибольшая вероятность победы в чемпионате оказалась у Бразилии и Германии, а, например, вероятность выхода сборной России из группы составила около 64%, пишут исследователи в препринте статьи на EconPapers.

Они оценили вероятность прохода команд каждой из стадий турнира и победы в личной встрече с любым из возможных соперников на основе данных 26 крупнейших международных букмекерских компаний с использованием специально разработанной модели. 

Спрогнозировать вероятность успеха спортивной команды в том или ином соревновании - очень непростая задача. На возможность победы во всем турнире, как и на результат каждого отдельного матча влияет слишком много различных факторов.

Кроме объективных спортивных показателей в дело могут вмешаться неожиданные травмы спортсменов, погода, решения судьи или плохое настроение лидера команды.

Поэтому большинство спортсменов, тренеров и разбирающихся в спорте людей очень не любят делать прогнозы, отдавая эту задачу на откуп животным: осьминогам, слонам, черепахам, пандам и даже пираньям.

Одним же из самых надежных способов объективной оценки вероятности победы команды в определенном матче или в целом турнире остаются котировки букмекерских контор. Для каждой из них работает определенное число экспертов, которые стараются учесть как можно больше различных факторов, влияющих на результат, они определяют фаворитов и устанавливают коэффициенты на победу той или иной команды.

Именно коэффициенты букмекеров использовали австрийские математики под руководством Ахима Цайлайса (Achim Zeileis) из Инсбрукского университета, чтобы оценить вероятность прохода команд-участниц чемпионата мира по футболу 2018 года каждой из стадий турнира.

Для объективности ученые использовали коэффициенты 26 крупнейших международных букмекерских контор на победу команд во всем чемпионате. Эти коэффициенты усреднялись в логарифмической шкале с учетом процента от ставок, который идет на прибыль букмекерам, а затем пересчитывались в вероятность победы каждой из команд.

Впервые этот подход ученые использовали перед чемпионатом мира 2010 года в ЮАР и успешно предсказали победителя турнира. На следующем чемпионате мира такая модель позволила правильно определить трех из четырех полуфиналистов.

Поскольку вероятность победы той или иной сборной команды оценивают практически все букмекерские конторы, то полученные данные примерно соответствуют усредненным коэффициентам на победу. Так, самой вероятной оказалась победа сборной Бразилии (16,6%). Вторым в списке фаворитов идет команда Германии (15,8%). Сборная России в этом вероятностном рейтинге занимает двенадцатое место (2,1%), опережая, например, Польшу и Мексику. 

Значительно более интересная часть исследования заключалась в следующем этапе работы: составление карты вероятностей исхода встреч между двумя любыми командами и моделирование на основе этих данных всей сетки турнира с оценкой вероятности прохода каждой из команд в следующую стадию турнира.

Вероятность победы в личной встрече между двумя командами на турнире подбиралась с помощью моделирования всего турнира, так чтобы вероятность победы во всем турнире совпала с вероятностью, посчитанной из букмекерских коэффициентов. После этого, используя полученные данные, ученые миллион раз смоделировали сетку всего чемпионата мира и определили, с какой вероятностью каждая команда выйдет из группы, пройдет в четвертьфинал, полуфинал, финал или выиграет турнир. 

Таким образом ученые определили фаворитов каждой из групп. Оказалось, что их всегда один или два - ни в одной из групп нет трех команд с близкими вероятностями выхода в плей-офф. Россия в своей группе также оказалась фаворитом: с вероятностью 64 % она выйдет из группы. В финале, по данным моделирования, скорее всего, встретятся два основных фаворита турнира - Бразилия и Германия (вероятность такого финала 5,5 %), в котором очевидного фаворита не будет (50,3 процента у Бразилии против 49,7 - у Германии).

Те же данные, представленные в виде графиков в интерактивной форме, можно найти на сайте проекта. Ученые отмечают, что предложенные ими данные носят исключительно вероятностный характер и не советуют использовать их для ставок. 

Анализ букмекерских коэффициентов математики используют не только для более точного прогнозирования результатов спортивных событий, но иногда и для собственной выгоды. Например, недавно математики нашли способ обыграть букмекеров, используя невыгодные для контор коэффициенты, которые они выставляют чтобы снизить риски. Ученые проанализировали данные о футбольных ставках за десять лет и разработали стратегию, с помощью которых выиграли у букмекеров тысячу долларов.

Вероятность победы команд в чемпионате мира

Таблица вероятностей победы одной из команд-участниц чемпионата мира в матчах между собой